Hukum Ohm, Hukum Kirchoff, Voltage & Current Divider, Mesh, Nodal, Thevenin

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

2. Tujuan

3. Alat dan Bahan

4. Dasar Teori

5. Percobaan

Percobaan ...

1. HUKUM OHM

2. HUKUM KIRCHOFF,VOLTAGE & DIVIDER

3. MESH,NODAL,THEVENIN

MODUL 3

HUKUM OHM, HUKUM KIRCHOFF, VOLTAGE & CURRENT DIVIDER, MESH, NODAL, THEVENIN

1. Pendahuluan[Kembali]

    Hukum Ohm, Hukum Kirchhoff, pembagi tegangan dan arus, serta metode analisis jaringan seperti Mesh, Nodal, dan Teorema Thevenin adalah konsep-konsep dasar dalam dunia elektronika yang sangat penting untuk dipahami. Mereka memberikan dasar yang kuat dalam menganalisis dan memahami berbagai sirkuit listrik kompleks.     Hukum Ohm menyatakan bahwa arus yang mengalir melalui suatu konduktor (seperti kawat) antara dua titik dalam suatu rangkaian listrik, berbanding lurus dengan tegangan listrik di antara kedua titik tersebut, dan berbanding terbalik dengan hambatan konduktor tersebut. Rumus matematisnya adalah V = I * R, di mana V adalah tegangan (Volt), I adalah arus (Ampere), dan R adalah hambatan (Ohm).

     Hukum Kirchhoff terdiri dari dua hukum utama, yaitu Hukum Kirchhoff I (Hukum Arus Kirchhoff) dan Hukum Kirchhoff II (Hukum Tegangan Kirchhoff). Hukum Arus Kirchhoff menyatakan bahwa total arus yang masuk ke suatu simpul (node) dalam suatu rangkaian listrik sama dengan total arus yang keluar dari simpul tersebut. Hukum Tegangan Kirchhoff menyatakan bahwa total penjumlahan tegangan dalam suatu lintasan tertutup (loop) dalam suatu rangkaian listrik adalah nol.     Pembagi tegangan dan arus adalah konsep yang digunakan untuk membagi tegangan atau arus dalam suatu rangkaian listrik. Pembagi tegangan digunakan untuk membagi tegangan listrik antara dua resistor dalam rangkaian seri, sedangkan pembagi arus digunakan untuk membagi arus antara dua resistor dalam rangkaian paralel.     Metode analisis Mesh digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik dengan cara mendefinisikan arus yang mengalir dalam setiap loop tertutup dalam rangkaian dan menerapkan Hukum Tegangan Kirchhoff II. Metode analisis Nodal digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik dengan cara mendefinisikan tegangan pada setiap simpul dalam rangkaian dan menerapkan Hukum Arus Kirchhoff.     Teorema Thevenin menyatakan bahwa suatu rangkaian listrik linier yang terdiri dari sumber tegangan (V) dan hambatan (R) dapat digantikan oleh suatu sumber tegangan tunggal (Vth) dan hambatan tunggal (Rth) jika dilihat dari dua titik terminal tertentu. Ini memudahkan analisis rangkaian yang kompleks dengan menggantikan sebagian rangkaian dengan model yang lebih sederhana.

2. Tujuan[Kembali]  

1. Dapat memahami prinsip Hukum Ohm.
2. Dapat memahami prinsip Hukum Kirchoff.
3. Dapat memahami cara kerja voltage dan current divider.
4. Dapat membuktikan perhitungan arus dengan menggunakan Teorema Mesh.
5. Dapat membuktikan perhitungan tegangan dengan menggunakan Analisis Nodal.
6. Dapat menentukan tegangan ekivalen Thevenin dan resistansi Thevenin dari rangkaian  DC dengan satu sumber.       

3. Alat dan Bahan[Kembali]

• Alat/Intrument

1. Module                                                                                                                                                
   
   
   
                                                                                                                                   
2. Multimeter                                                                                                                                                                                                                                                                            
3. Jumper                                                                                                                                       
4.  Base station                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

• Bahan

1. Resistor                                                                                                                                                                                  

                                                                    

                 2. Potensiometer         

                                                                                                      

4. Dasar Teori[Kembali]

            1. Hukum Ohm

“Kuat arus yang mengalir dalam suatu penghantar atau hambatan besarnya sebanding dengan beda potensial atau tegangan antara ujung-ujung penghantar tersebut. Pernyataan itu bisa dituliskan sebagai berikut yaitu I ∞ V.” Hukum Ohm dirumuskan oleh fisikawan Jerman Georg Simon Ohm pada tahun 1827 dan dinyatakan dalam persamaan matematis sederhana:

V=IR

V = tegangan dalam volt (V),

I =  arus dalam ampere (A), dan

R = resistansi dalam ohm (Ω).

Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan pada suatu komponen dalam suatu rangkaian sebanding dengan arus yang mengalir melaluinya, dengan resistansi sebagai faktor proporsionalitasnya. Artinya, jika resistansi tetap, maka arus dan tegangan akan memiliki hubungan linier. Jika resistansi meningkat, arus akan menurun untuk mempertahankan proporsionalitas dengan tegangan.

            2. Hukum Kirchoff

Hukum I Kirchoff:

"Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik cabang akan sama dengan  jumlah kuat arus listrik yang meninggalkan titik itu."

Hukum I Kirchhoff biasa disebut Hukum Arus Kirchhoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL).

Gambar 3.1 Hukum Kirchoff

Berdasarkan gambar di atas, besar kuat arus total yang melewati titik percabangan a secara matematis dinyatakan

Σ Imasuk = Σ Ikeluar

yang besarnya adalah

I1 = I2 + I3.

Hukum II Kirchoff:

"Jumlah aljabar beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian tertutup adalah sama dengan nol."

Hukum II Kirchhoff biasa disebut Hukum Tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL).

Gambar 3.2 KVL

Berdasarkan gambar di atas, total tegangan pada rangkaian adalah Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0. Hukum II Kirchhoff ini menjelaskan bahwa jumlah penurunan beda potensial sama dengan nol artinya tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian atau semua energi listrik diserap dan digunakan.

            3. Voltage & Current Divider

            a. Rangkaian pembagi tegangan

Rangkaian pembagi tegangan adalah suatu rangkaian listrik yang dirancang untuk membagi tegangan input menjadi tegangan yang lebih kecil pada beberapa resistor yang terhubung secara seri atau paralel. Prinsip kerja dari rangkaian pembagi tegangan dapat dijelaskan dengan menggunakan hukum Ohm dan aturan pembagian tegangan Kirchhoff.

Prinsip Kerja Rangkaian Pembagi Tegangan:

• Resistansi Total (Rtotal): Rangkaian pembagi tegangan terdiri dari dua atau lebih resistor yang terhubung. Resistansi total dari rangkaian dapat dihitung dengan menggabungkan resistansi-resistansi tersebut sesuai dengan koneksi (seri atau paralel).

• Hukum Ohm: Hukum Ohm menyatakan bahwa arus dalam rangkaian sebanding dengan tegangan dan invers sebanding dengan resistansi. Dalam rangkaian pembagi tegangan, hukum Ohm digunakan untuk menghitung arus pada rangkaian.

                                                                           I = Vin/Rtotal

• Aturan Pembagian Tegangan Kirchhoff: Aturan ini menyatakan bahwa dalam suatu simpul (node) dalam suatu rangkaian listrik, jumlah aliran arus menuju simpul tersebut sama dengan jumlah arus yang meninggalkan simpul tersebut. Dalam rangkaian pembagi tegangan, aturan ini diterapkan untuk simpul pada kedua ujung resistor pembagi

Vin = V1 + V2 + ... + Vn

Dimana V1, V2, ..., Vn adalah tegangan pada masing-masing resistor.

• Tegangan Keluaran (Vout): Tegangan keluaran pada titik tertentu diambil dari resistor tertentu dalam rangkaian. Tegangan pada setiap resistor dihitung dengan menggunakan aturan pembagian tegangan Kirchhoff.

                                         Vout = Vin x (Rtarget/Rtotal)

Dimana Rtarget adalah resistansi resistor yang terhubung pada titik keluaran

            b. Rangkaian pembagi arus

Rangkaian pembagi arus menggunakan sifat rangkaian paralel, yaitu jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik percabangan. Rangkaian pembagi arus membagi arus total yang masuk ke dalam cabang-cabang rangkaian sesuai dengan perbandingan hambatan pada masing-masing cabang. Rumus untuk menghitung arus pada cabang ke-n adalah:

In = I × R~n/Rtotal

Dimana In adalah arus pada cabang ke-n, I adalah arus total yang masuk, Rtotal adalah hambatan pengganti rangkaian paralel, dan R~n adalah hambatan pada cabang selain cabang ke-n.

            4. Teorema Mesh

Metode arus Mesh merupakan prosedur langsung untuk menentukan arus pada setiap resistor dengan menggunakan persamaan simultan. Langkah pertamanya adalah membuat loop tertutup (disebut juga mesh) pada rangkaian. Loop tersebut tidak harus memiliki sumber tegangan, tetapi setiap sumber tegangan yang ada harus dimasukkan ke dalam loop. Loop haruslah meliputi seluruh resistor dan sumber tegangan. Dengan arus Mesh, dapat ditulis persamaan Kirchoff’s Voltage Law untuk setiap loop.

            5. Nodal

           Analisis node adalah metode untuk menganalisis rangkaian listrik dengan menggunakan hukum arus Kirchhoff (KCL), yaitu jumlah arus yang masuk dan keluar dari suatu titik percabangan sama dengan nol. Analisis node membutuhkan penentuan simpul referensi (ground), yang merupakan titik acuan untuk mengukur tegangan node di rangkaian. Tegangan node adalah perbedaan potensial antara suatu simpul dengan simpul referensi.

Analisis node menghasilkan persamaan tegangan node independen sebanyak n-1, di mana n adalah jumlah simpul termasuk simpul referensi. Persamaan-persamaan ini dapat diselesaikan dengan metode eliminasi, substitusi, atau matriks untuk mendapatkan nilai tegangan node di setiap simpul.

            6. Teorema Thevenin

         Teorema Thevenin merupakan salah satu metode penyelesaian rangkaian listrik kompleks menjadi rangkaian sederhana yang terdiri atas tegangan thevenin dan hambatan thevenin yang terhubung secara seri. Beberapa aturan dalam menetapkan Vth dan Rth, yaitu:

1. Vth adalah tegangan yang terlihat melintasi terminal beban. Dimana pada rangkaian asli, beban resistansinya dilepas (open circuit). Jika dilakukan pengukuran, maka diletakkan multimeter pada titik open circuit tersebut.

2. Rth adalah resistansi yang terlihat dari terminal pada saat beban dilepas (open circuit) dan sumber tegangan yang dihubung singkat (short circuit).

            7. Potensiometer

Potensiometer adalah salah satu jenis resistor tiga terminal yang berfungsi untuk mengatur tegangan, arus dan resistensi listrik dalam sebuah rangkaian. Potensiometer (POT) ini juga bisa dibilang termasuk ke dalam jenis resistor variabel. Hal itu dikarenakan cara kerja potensiometer dapat mengatur nilai resistensi secara variatif.

Simbol potensiometer memiliki dua versi yaitu:

1. Simbol potensiometer versi (IEC)
2. Simbol potensiometer versi (ANSI)

Rangkaian potensiometer umumnya dibuat dengan menggunakan tiga komponen dasar, yakni elemen resistif, penyapu (wiper), dan terminal. Elemen resistif sendiri bentuknya dibuat menjadi jalur melingkar. Terbuat juga dari bahan yang sifatnya resistif, biasanya grafit, plastik partikel karbon, kawat resistansi. Pada ujung elemen resistif terhubung dengan kaki potensiometer yang nantinya disambungkan pada rangkaian. Kemudian terdapat satu terminal di tengah yang merupakan penyapu (wiper). Fungsinya yakni untuk mengatur besar-kecilnya nilai resistansi.

            8. Resistor

Resistor adalah komponen elektronik pasif yang digunakan untuk menahan atau membatasi aliran arus listrik dalam sebuah sirkuit. Fungsi utama dari resistor adalah untuk mengontrol besar arus dan menurunkan tingkat tegangan dalam berbagai aplikasi elektronik. Resistor bekerja berdasarkan hukum Ohm, yang menyatakan bahwa arus yang mengalir melalui sebuah resistor berbanding lurus dengan tegangan di atasnya dan berbanding terbalik dengan resistansinya.

Fitur utama dari resistor adalah:

• Resistansi: Dinyatakan dalam Ohm (Ω), resistansi adalah ukuran seberapa banyak resistor menghambat aliran arus listrik. Nilai resistansi sebuah resistor bisa sangat kecil (ohm) hingga sangat besar (megaohm).
• Daya Tahan: Dinyatakan dalam watt (W), daya tahan resistor menunjukkan berapa banyak energi yang dapat ditangani oleh resistor sebelum mengalami kerusakan. Resistor dengan daya tahan yang lebih tinggi dapat menangani lebih banyak energi.
• Toleransi: Ini adalah ukuran seberapa akurat nilai resistansi sebuah resistor. Dinyatakan dalam persentase, toleransi menunjukkan variasi yang mungkin dari nilai resistansi yang diklaim.
• Koefisien Suhu: Ini menggambarkan bagaimana resistansi sebuah resistor berubah dengan suhu. Penting dalam aplikasi di mana resistor akan mengalami perubahan suhu yang signifikan.

Rumus Resistor

Resistor juga memiliki rumus atau persamaan, yaitu :

R = V/I

Keterangan :

R   : Tahanan (satuan Ohm)

V   : Tegangan (satuan Volt)

I     : Arus (Satuan Ampere)

Gelang Warna Resistor

Perhitungan untuk Resistor dengan 4 Gelang warna :

Cara menghitung nilai resistor 4 gelang :

• Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-1 (pertama)
• Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-2
• Masukkan Jumlah nol dari kode warna Gelang ke-3 atau pangkatkan angka tersebut dengan 10 (10n) merupakan Toleransi dari nilai Resistor tersebut

Contoh :

Gelang ke 1 : Coklat = 1

Gelang ke 2 : Hitam = 0

Gelang ke 3 : Hijau = 5 nol dibelakang angka gelang ke-2; atau kalikan 105

Gelang ke 4 : Perak = Toleransi 10%

Maka nilai Resistor tersebut adalah 10 * 105 = 1.000.000 Ohm atau 1 MOhm dengan toleransi 10%.

Perhitungan untuk Resistor dengan 5 Gelang warna :

 

Cara Menghitung Nilai Resistor 5 Gelang Warna :

• Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-1 (pertama)
• Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-2
• Masukkan angka langsung dari kode warna Gelang ke-3
• Masukkan Jumlah nol dari kode warna Gelang ke-4 atau pangkatkan angka tersebut dengan 10 (10n) merupakan Toleransi dari nilai Resistor tersebut

Contoh :

Gelang ke 1 : Coklat = 1

Gelang ke 2 : Hitam = 0

Gelang ke 3 : Hijau = 5

Gelang ke 4 : Hijau = 5 nol dibelakang angka gelang ke-2; atau kalikan 105

Gelang ke 5 : Perak = Toleransi 10%

Maka nilai Resistor tersebut adalah 105 * 105 = 10.500.000 Ohm atau 10,5 MOhm dengan toleransi 10%.

Contoh-contoh perhitungan lainnya :

Merah, Merah, Merah, Emas → 22 x 10² = 2.200 Ohm atau 2,2 Kilo Ohm dengan 5% toleransi

Kuning, Ungu, Orange, Perak → 47 x 10³ = 47.000 Ohm atau 47 Kilo Ohm dengan 10% toleransi

Cara menghitung Toleransi :

2.200 Ohm dengan Toleransi 5% =

2200 – 5% = 2.090

2200 + 5% = 2.310

ini artinya nilai Resistor tersebut akan berkisar antara 2.090 Ohm ~ 2.310 Ohm.

5. Percobaan[Kembali]

• Tugas Pendahuluan klik disini
• Laporan Akhir klik disini