Chapter 6 : Digital Arithmetic

                                                                            [KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

1. Pendahuluan[Back]

       Dalam dunia sistem digital, pengolahan data secara aritmetika dan logika merupakan komponen penting yang menjadi dasar dari sistem komputer modern. Salah satu bagian utama dalam prosesor adalah ALU (Arithmetic Logic Unit), yaitu rangkaian digital yang mampu melakukan operasi aritmetika seperti penjumlahan dan pengurangan, serta operasi logika seperti AND, OR, dan XOR. ALU menjadi otak dalam pemrosesan data digital dan menjadi fondasi dalam perancangan sistem mikroprosesor dan komputer.

2. Tujuan[Back]

  1. Mempelajari dan memahami konsep kerja ALU (Arithmetic Logic Unit) dalam sistem digital.
  2. Mengetahui cara menggabungkan dua IC ALU 4-bit (IC 74181) untuk membentuk sistem ALU 8-bit.
  3. Memahami berbagai operasi aritmetika dan logika yang bisa dilakukan oleh ALU.
  4. Mengetahui cara membaca dan mengendalikan input serta output ALU menggunakan simulator Proteus.
  5. Meningkatkan keterampilan dalam merancang dan mensimulasikan rangkaian digital aritmetika secara praktis.
  6. Mengembangkan logika berpikir dalam memahami arsitektur dasar komputasi digital.

3. Alat dan Bahan[Back]

  •  Alat :

    • Software Proteus
      Digunakan untuk merancang dan mensimulasikan rangkaian digital secara virtual, termasuk rangkaian ALU menggunakan IC 74181.

    • Logic Probe / LED Virtual
      Alat bantu visual pada simulasi yang digunakan untuk melihat status output logika dari hasil operasi aritmetika maupun logika.

    • Logic Analyzer (Opsional)
      Digunakan untuk memantau dan menganalisis sinyal digital secara lebih kompleks, terutama jika menguji urutan operasi secara berurutan.

    • Multimeter Virtual
      Digunakan dalam simulasi untuk memverifikasi tegangan logika pada titik-titik tertentu dari rangkaian.

  • Bahan : 

    • IC 74181 – Arithmetic Logic Unit 4-bit
      Komponen utama dalam rangkaian yang digunakan untuk melakukan operasi logika dan aritmetika biner berdasarkan input kontrol dan data.

    • Logic Input
      Digunakan untuk memberikan input biner ke ALU, baik sebagai data operand (A dan B) maupun sinyal kontrol (mode dan selector).

    • Sumber Daya (VCC dan Ground)
      Komponen penting dalam setiap rangkaian digital untuk memberikan suplai tegangan dan referensi ground ke seluruh rangkaian.

    • Kabel Penghubung (Wire Virtual)
      Digunakan untuk menghubungkan antar pin dan komponen pada layout simulasi agar aliran logika terbentuk dengan benar.


4. Dasar Teori[Back]

1. Sistem Aritmetika Digital:
Sistem aritmetika digital merupakan fondasi penting dalam dunia elektronika digital dan komputer, di mana berbagai operasi matematika dilakukan secara biner menggunakan rangkaian logika. Bilangan-bilangan dalam sistem ini direpresentasikan dalam bentuk bit (binary digit) dan dapat dikombinasikan untuk membentuk bilangan yang lebih kompleks seperti bilangan 4-bit, 8-bit, 16-bit, dan seterusnya. Dalam sistem digital, penjumlahan, pengurangan, logika boolean (AND, OR, XOR), maupun perbandingan (komparator) dilakukan menggunakan perangkat keras seperti full-adder, multiplexer, atau IC khusus seperti ALU (Arithmetic Logic Unit). Proses ini dilakukan menggunakan logika tingkat rendah dan dirancang agar dapat dieksekusi dalam satuan waktu yang sangat cepat.

2. Fungsi dan Peran ALU dalam Sistem Digital:
ALU (Arithmetic Logic Unit) adalah bagian penting dari CPU (Central Processing Unit) yang bertanggung jawab untuk melakukan operasi aritmetika dan logika pada data. Dalam konteks sistem digital sederhana, ALU digunakan untuk menjalankan instruksi dasar yang diberikan oleh pengontrol, seperti menambahkan dua bilangan biner, mengurangi bilangan, melakukan operasi logika (AND, OR, XOR), atau perbandingan (A > B, A = B, dan seterusnya). ALU bekerja secara kombinatorial, artinya keluarannya langsung ditentukan oleh kombinasi input dan pengaturan kontrol yang diberikan tanpa adanya elemen penyimpanan seperti flip-flop di dalamnya. ALU umumnya memiliki masukan untuk dua operand (biasanya A dan B), kontrol mode, dan sinyal seleksi operasi.

3. IC 74181 sebagai Implementasi ALU 4-bit:
IC 74181 merupakan salah satu implementasi hardware paling populer untuk ALU 4-bit yang mendukung berbagai fungsi aritmetika dan logika. IC ini dapat melakukan 16 fungsi logika dan 16 fungsi aritmetika yang berbeda, tergantung dari pengaturan pin selektor (S0–S3) dan mode (M). Pada mode logika (M = 1), IC akan menghasilkan output dari kombinasi logika antara input A dan B (seperti A AND B, A OR B, NOT A, A XOR B). Sementara pada mode aritmetika (M = 0), IC melakukan operasi seperti A + B, A - B, A + 1, B - A, dan lainnya. Tersedia juga pin carry-in (CN4) dan carry-out (CN+4) untuk mendukung operasi kaskade, yaitu menghubungkan lebih dari satu IC 74181 untuk operasi bit yang lebih besar (misalnya 8-bit atau 16-bit).

4. Ekspansi ALU Menjadi 8-bit Menggunakan Dua IC 74181:
Karena IC 74181 hanya menangani 4-bit, untuk membentuk ALU 8-bit maka dibutuhkan dua IC yang dihubungkan secara paralel dan dikaskade. IC pertama menangani bit rendah (LSB: A0–A3 dan B0–B3), sementara IC kedua menangani bit tinggi (MSB: A4–A7 dan B4–B7). Carry-out dari IC pertama disambungkan ke carry-in dari IC kedua, sehingga proses carry propagation dari bit rendah ke tinggi tetap berjalan saat operasi aritmetika dilakukan. Semua pin kontrol (S0–S3 dan M) dibagi ke kedua IC secara bersamaan agar kedua IC menjalankan jenis operasi yang sama. Konfigurasi seperti ini memungkinkan sistem untuk memproses data 8-bit secara serentak, dan ini menjadi dasar dari ALU pada sistem mikroprosesor 8-bit.

5. Analisis Fungsi dan Operasi IC 74181 Berdasarkan Tabel Fungsi:
IC 74181 memiliki tabel fungsi internal yang sangat kaya. Tabel ini menjelaskan keluaran yang dihasilkan berdasarkan kombinasi pengaturan input selector S0–S3 dan mode M. Dalam mode aritmetika (M = 0), misalnya, jika selector diset ke S3S2S1S0 = 1001, maka fungsi yang dijalankan adalah A + B + 1. Dalam mode logika (M = 1), jika selector diatur ke 0110, maka fungsi yang dijalankan adalah A XOR B. Fungsi-fungsi ini dirancang berdasarkan prinsip-prinsip boolean algebra dan dapat digunakan untuk berbagai aplikasi mulai dari kalkulasi, pemrosesan sinyal digital, hingga implementasi algoritma komputasi. Selain itu, IC ini juga menyediakan output tambahan seperti Generate (G) dan Propagate (P) yang digunakan untuk optimalisasi dalam sistem berlapis seperti ALU 16-bit dan 32-bit.

6. Relevansi Simulasi Digital dalam Perancangan Sistem Komputasi:
Simulasi menggunakan software seperti Proteus membantu dalam memahami prinsip kerja dan perilaku logika dari ALU tanpa perlu membangun rangkaian fisik. Simulasi memudahkan eksperimen dengan berbagai kombinasi input dan konfigurasi mode untuk melihat langsung perubahan pada output. Ini sangat bermanfaat dalam dunia pendidikan dan penelitian untuk memahami bagaimana suatu prosesor atau mikroprosesor bekerja pada level bit. Dengan melakukan eksperimen simulasi ALU seperti gambar yang Anda lampirkan, mahasiswa dapat belajar bagaimana operasi-operasi logika dan aritmetika dapat dikombinasikan untuk membentuk sistem komputasi yang lebih kompleks dan efisien.

Problem 1: Analisis Output Operasi Aritmetika

Soal:
Sebuah ALU 8-bit dibangun dari dua IC 74181. Data input A = 00110110 dan B = 00011101. Pin kontrol disetel pada mode aritmetika (M = 0), dengan selector S3–S0 = 1001. Berapakah hasil output F?

Pembahasan:

  • Mode aritmetika: M = 0

  • Selector 1001 pada datasheet IC 74181 menunjukkan fungsi: A + B + 1

  • A = 00110110 (desimal 54)

  • B = 00011101 (desimal 29)

  • Maka: F = 54 + 29 + 1 = 84

  • Hasil biner = 01010100

Jawaban:
Output F = 01010100 (desimal 84)

Problem 2: Analisis Output Operasi Logika

Soal:
Diberikan masukan A = 11001100, B = 10101010, dengan mode logika (M = 1) dan selector disetel ke 0110. Berapakah output dari ALU?

Pembahasan:

  • Mode logika: M = 1

  • Selector 0110 pada IC 74181 menunjukkan fungsi: A XOR B

  • A = 11001100

  • B = 10101010

  • XOR menghasilkan:
    11001100
    XOR
    10101010
    = 01100110

Jawaban:
Output F = 01100110 (desimal 102)

Latihan 1: Menghitung Hasil Penjumlahan Sederhana

Soal:
Jika A = 00001111 dan B = 00000001, ALU diset dalam mode aritmetika dengan selector 1000 (A + B), berapa hasil outputnya?

Pembahasan:

  • Mode aritmetika (M = 0), selector 1000 = A + B

  • A = 15, B = 1 → 15 + 1 = 16

  • Biner: 00010000

Jawaban:
Output F = 00010000 (desimal 16)

Latihan 2: Operasi Logika AND

Soal:
Masukan A = 11110000 dan B = 11001100, dengan mode logika dan selector 0000 (A AND B). Tentukan output ALU.

Pembahasan:

  • Mode logika (M = 1), selector 0000 = A AND B

  • A = 11110000

  • B = 11001100

  • AND menghasilkan:
    11110000
    AND
    11001100
    = 11000000

Jawaban:
Output F = 11000000 (desimal 192)

5. Percobaan[Back]

    a). Prosedur[Back]
  • Menyiapkan semua komponen yang dibutuhkan.
  • Menempatkan dua buah IC 74181 pada area kerja.
  • Menghubungkan input A dan B ke masing-masing IC sesuai pembagian bit.
  • Menyambungkan pin kontrol S0–S3 dan M secara paralel ke kedua IC.
  • Menghubungkan carry-out IC pertama ke carry-in IC kedua.
  • Menghubungkan output F masing-masing IC sebagai hasil akhir 8-bit.
  • Menyambungkan pin VCC dan Ground ke semua komponen.
  • Menambahkan logic probe atau LED pada output untuk pengamatan.
  • Melakukan pengujian dengan variasi input dan mode operasi.
  • Melihat hasil output dari setiap kombinasi pengujian.

    b). Rangkaian simulasi dan prinsip kerja[Back]


 PRINSIP KERJA : 

        Rangkaian ini menggunakan dua buah IC 74181 yang disusun untuk bekerja secara paralel sebagai ALU 8-bit. Masing-masing IC menangani 4-bit dari data masukan:

  1. Input Data:

    • Data A (8-bit) dibagi menjadi A0–A3 (masuk ke IC pertama) dan A4–A7 (ke IC kedua).

    • Demikian pula dengan Data B (8-bit), dibagi menjadi B0–B3 dan B4–B7.

  2. Selector dan Mode:

    • Pin S0 hingga S3 menentukan jenis operasi (ada 16 operasi).

    • Pin M menentukan jenis mode operasi:

      • M = 0 → Aritmetika

      • M = 1 → Logika

  3. Carry Propagation:

    • IC pertama (bit rendah) memiliki carry-in (CN4) yang bisa diatur (biasanya 0).

    • Carry-out dari IC pertama (CN+4) dihubungkan ke carry-in IC kedua agar operasi aritmetika tetap akurat pada operasi penjumlahan/pengurangan 8-bit.

  4. Output:

    • Output dari kedua IC (F0-F3 dan F4-F7) membentuk hasil operasi 8-bit.

    • Output dapat ditampilkan menggunakan logic probe, LED, atau hex display.

  5. Contoh Operasi:

    • Jika A = 00001111 (15) dan B = 00000001 (1), serta selector diatur untuk penjumlahan, maka output akan menunjukkan 00010000 (16).

    c). Video simulasi[Back]

    • PIR Sensor dan Sound Sensor

6. Download file[Back]

Download Rangkaian Chapter 6-18 klik disini
Download Video Penjelasan klik disini
Download Datasheet IC 74181 klik disini

Comments

Post a Comment